Publisert av: raagraaum | 11 november, 2010

Fartsperre på lastebiler gir matematisk umulig resultat?

Aftenposten kan fortelle:

Norges Lastebileier-forbund holdt lørdag et seminar om temaet. Der lanserte de prosjektet «På riktig side», som blant annet går ut på å sette ned makshastigheten på lastebilene til 80 kilometer i timen

Roar Melum, regionleder for Norges Lastebileier-forbund i Midt-Norge, sier:

I tillegg til at det er mer trafikksikkert, har redusert makshastighet ført til lavere driftsutgifter, gjennom mindre dekkslitasje, mindre generell slitasje på bilene og mindre drivstofforbruk. Noe mer oppsiktsvekkende er kanskje at leveringstiden har gått ned hos firmaene som har gjort dette

Han forklarer den forbedrede leveringstiden med at kjøretøyene får bedre flyt i trafikken.

– Når man senker fartssperren får man et annet kjøremønster. Dette gjør at man har en bedre flyt i trafikken. Da blir det ikke noe tidstap på å kjøre med mindre hastighet.

Så langt alt vel. Men så kommer det:

– Rent matematisk skal ikke dette gå an.

Men det er nettopp matematisk mulig, i betydningen at det finnes matematiske modeller som viser at best trafikkavvikling skjer ved langt lavere hastigheter enn det vi intuitivt tenker oss.

Som så ofte kan gode matematiske modeller gi oss innsikt som «vanlig folkevett» og «sunn fornuft» vil benekte.

En slik modell gås gjennom her.

80 km/t er nok over det ideelle når trafikken er så stor at det oppstår køer. Men det er jo ikke alltid slik, så 70 – 80 km/t er ikke så dumt, sannsynligvis.

Og altså, så absolutt matematisk mulig.

Advertisements

Responses

  1. Uten å gå inn i matematikken kan også folkevett gi riktig svar. Etter norske regler skal bilene ha minsteavstand målt i sekunder, dvs at veiens kapasitet er den samme uansett fart på bilene (max 20 biler i minuttet med helt jevn kø).

    Ved høy fartsgrense vil det være stadig flere som kjører saktere, noe som subjektivt oppleves som dårlig flyt.

  2. Vel, hvis matematikken i eksemplet er riktig, er knappe 30 km/t det som gir maksimal transport/tidsenhet, gitt tresekundersregelen. Det vil si at for å avvikle trafikken raskere, forutsettes lavere antall «trafikkenheter».

    Og det, så langt vi kan se, uten å gå inn på hva som skjer når (og ikke hvis, for det skjer alltid) noen av en eller annen grunn setter ned farten.

    Men poenget vårt er bare at artikkelen bruker uttrykket «matematisk umulig» feil.

  3. Greit nok, men utregningene på matematikk.org forstår jeg ikke (og jeg er relativt god i matte).

    Gitt 3-sekundsregelen er maksimal trafikktetthet 3 sekunder mellom bilene, dvs at ved et punkt på veien vil det passere 20 biler i minuttet – uansett hastighet. Økende hastighet gjør at den enkelte kommer fortere frem, men veien får ikke større kapasitet (dette er kontraintuitivt men man trenger ikke høyere matematikk).

  4. Har du sett på fanen merka «Elevens oppgaveark»? Der gjennomgås en del forutsetninger, blant annet erfaringsdata, formelen for stopplengde, og konstantene a, b og L.

    Hvis en skulle lage en modell som tok hensyn til lastebiler i reell blanda trafikk, ville den nok bli nokså mye mer komplisert. Konstantene a og b ville knapt bli «konstante», men funksjon av blant annet aktuell vekt på lastebilen. (Etc.)

  5. Ja det må være noen forutsetninger jeg ikke har fått med meg.

  6. Flott matematisk utgreiing. Men:

    «80 km/t er nok over det ideelle når trafikken er så stor at det oppstår køer. Men det er jo ikke alltid slik, så 70 – 80 km/t er ikke så dumt, sannsynligvis.»

    Dei fleste vegane har nok ikkje konstant kø heile døgeret. Så ein modell som passar for rushtrafikken i Trondheim er nok ikkje like dekkjande for all lastebil i Midt-Noreg.

  7. Det er klart at modeller som skal ta alle eventualiteter i betraktning blir svært omfattende.

    Vårt poeng er ikke selve saka, men at talsmann/journalist ikke kan matematikk godt nok til å vite at matematisk modellering ofte gir kontraintuitive resultater.

    For lastebileiere er det nok også en faktor til som lokker dem til å begrenser farten – drivstoff. Det er begrensa hvor lav luftmotstandverdi en praktisk brukbar lastebil kan oppnå, og da er det ei praktisk (og teoretisk begrunnbar) grense sånn omtrent på 70 km/t før forbruket virkelig øker. Ved å begrense toppfart til 80 km/t sikres at lastebilen holder seg nærmere den ideelle toppfarten.

  8. Og 80 km/t (eller mindre) er jo den høgaste tillatne fartsgrensa på dei aller fleste vegane…


Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s

Kategorier

%d bloggers like this: